Упростите выражение. √27+√48−√75

Для упрощения выражения $\sqrt{27} + \sqrt{48} - \sqrt{75}$, начнем с того, что разложим каждое из чисел под корнями на множители, чтобы извлечь из них целые числа.

1. $\sqrt{27} = \sqrt{9 \times 3} = \sqrt{9} \times \sqrt{3} = 3\sqrt{3}$

2. $\sqrt{48} = \sqrt{16 \times 3} = \sqrt{16} \times \sqrt{3} = 4\sqrt{3}$

3. $\sqrt{75} = \sqrt{25 \times 3} = \sqrt{25} \times \sqrt{3} = 5\sqrt{3}$

Теперь подставим эти выражения в исходное:

Преобразуем выражение, собирая подобные члены:

Таким образом, упрощенное выражение равно $2\sqrt{3}$.