Запишите одночлен в виде квадрата другого одночлена а)49а⁴b¹²

Чтобы записать одночлен $49a^4b^{12}$ в виде квадрата другого одночлена, нужно найти такой одночлен, который при возведении в квадрат даст исходный.

1. Начнем с анализа коэффициента. Коэффициент 49 можно представить как $7^2$, то есть:

   $$49 = 7^2$$

2. Теперь рассмотрим степени переменных. Степень $a$ в исходном одночлене равна 4. Чтобы получить $a^4$ при возведении в квадрат, степень переменной $a$ в искомом одночлене должна быть $2$, поскольку $(a^2)^2 = a^4$.

3. Степень $b$ в исходном одночлене равна 12. Чтобы получить $b^{12}$ при возведении в квадрат, степень переменной $b$ в искомом одночлене должна быть $6$, так как $(b^6)^2 = b^{12}$.

Итак, искомый одночлен будет $7a^2b^6$.

Проверка:

Ответ: $(7a^2b^6)^2$