№1 упрастите выражения: а) b*(b^3)^4/b^9 б) 9x^2y^3-x^2y^3-10x^2y^3 в) (3x^2y)^4*(3xy^3)^2 г) (c^4)^5*c^8/(c^7)^4 №2 Вычислите: 21^12/(7^4)^3* (3^2_^4 №3 Сравните значения выражений : (3/2)^6* (2/3)^5 и 125^0

№1. Упростите выражения

а) $\dfrac{b\cdot (b^3)^4}{b^9}$

1. Возводим степень в степень:
   $(b^3)^4 = b^{3\cdot 4} = b^{12}$

2. Перемножаем степени с одинаковым основанием:
   $b\cdot b^{12} = b^{13}$

3. Делим степени с одинаковым основанием (вычитаем показатели):
   $\dfrac{b^{13}}{b^9} = b^{13-9} = b^4$

Ответ: $b^4$

б) $9x^2y^3 - x^2y^3 - 10x^2y^3$

Это подобные слагаемые (везде одинаковое $x^2y^3$), складываем коэффициенты:

$(9 - 1 - 10)x^2y^3 = (-2)x^2y^3$

Ответ: $-2x^2y^3$

в) $(3x^2y)^4 \cdot (3xy^3)^2$

Раскроем степени по каждому множителю:

$(3x^2y)^4 = 3^4 \cdot (x^2)^4 \cdot y^4 = 3^4 \cdot x^8 \cdot y^4$

$(3xy^3)^2 = 3^2 \cdot x^2 \cdot (y^3)^2 = 3^2 \cdot x^2 \cdot y^6$

Перемножаем:

• по числам: $3^4\cdot 3^2 = 3^{6} = 729$

• по $x$: $x^8\cdot x^2 = x^{10}$

• по $y$: $y^4\cdot y^6 = y^{10}$

Ответ: $729x^{10}y^{10}$

г) $\dfrac{(c^4)^5\cdot c^8}{(c^7)^4}$

1. Степень в степень:
   $(c^4)^5 = c^{20}$, $(c^7)^4 = c^{28}$

2. В числителе складываем показатели:
   $c^{20}\cdot c^8 = c^{28}$

3. Делим:
   $\dfrac{c^{28}}{c^{28}} = c^{0} = 1$ (при $c\neq 0$)

Ответ: $1$

№2. Вычислите