1)sin4a/1-cos4a2)cos2a*sin2a/2tg2a

Рассмотрим два выражения и упростим их с помощью тригонометрических формул.

1) $\dfrac{\sin 4a}{1-\cos 4a}$

Используем стандартные формулы:

1. $\sin x = 2\sin\frac{x}{2}\cos\frac{x}{2}$

2. $1-\cos x = 2\sin^2\frac{x}{2}$

Положим $x=4a$. Тогда:

Подставляем в дробь:

Сокращаем на $2$ и на $\sin 2a$ (где это возможно):

Ответ:

2) $\dfrac{\cos 2a\cdot \sin 2a}{2\,\tg 2a}$

Вспомним, что:

Тогда знаменатель:

Подставим:

Деление на дробь заменяем умножением на обратную:

Сокращаем $\sin 2a$ (где это возможно):

Можно оставить так, а можно переписать через формулу $\cos^2 x=\frac{1+\cos 2x}{2}$:

Ответ:

Итоговые ответы

1. $\ctg 2a$

2. $\dfrac{\cos^2 2a}{2}$ (или $\dfrac{1+\cos 4a}{4}$)