Из 30-томного собрания сочинений Льва Толстого ученик наугад выбирает 1 том. Какова вероятность того, что этот том будет иметь чётный номер?

Для решения задачи нужно понять, сколько томов из 30-томного собрания сочинений Льва Толстого имеют чётные номера, и какова вероятность того, что выбранный том окажется чётным.

1. Общее количество томов: 30.

2. Чётные номера: Чётные числа — это те, которые делятся на 2. Из всех томов с номерами от 1 до 30 чётными будут следующие: 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20, 22, 24, 26, 28, 30. Таких томов 15.

3. Частота чётных номеров: Так как из 30 томов 15 имеют чётные номера, вероятность того, что выбранный том окажется чётным, равна отношению количества чётных томов к общему количеству томов:

   $$P(\text{чётный том}) = \frac{\text{Количество чётных томов}}{\text{Общее количество томов}} = \frac{15}{30} = \frac{1}{2}.$$

Таким образом, вероятность того, что выбранный том будет иметь чётный номер, равна 1/2, или 50%.