1) Число a на 150% больше, чем число b. На сколько процентов b меньше, чем a? 2) Число x на 50% меньше, чем число y. На сколько процентов y больше, чем x?

1. «Число a на 150% больше, чем b. На сколько процентов b меньше, чем a?»

Фраза «a на 150% больше, чем b» означает, что к b прибавили 150% от b:

• $a = b + 150\%\cdot b = b + 1.5b = 2.5b$

Теперь нужно найти, на сколько процентов b меньше, чем a, то есть сравнить разницу $a-b$ с a (потому что “b меньше, чем a” — база сравнения это $a$):

• Разница: $a - b = 2.5b - b = 1.5b$

• Доля от $a$:

  $$\frac{a-b}{a}=\frac{1.5b}{2.5b}=\frac{1.5}{2.5}=0.6$$

• В процентах: $0.6 = 60\%$

Ответ: $b$ меньше $a$ на 60%.

2. «Число x на 50% меньше, чем y. На сколько процентов y больше, чем x?»

Фраза «x на 50% меньше, чем y» означает, что от y взяли половину и вычли, то есть осталось 50% от y:

• $x = y - 50\%\cdot y = y - 0.5y = 0.5y$

Отсюда:

• $y = 2x$

Теперь нужно найти, на сколько процентов y больше, чем x, то есть сравнить разницу $y-x$ с x (потому что “y больше, чем x” — база сравнения это $x$):

• Разница: $y - x = 2x - x = x$

• Доля от $x$:

  $$\frac{y-x}{x}=\frac{x}{x}=1$$

• В процентах: $1 = 100\%$

Ответ: $y$ больше $x$ на 100%.