Какой цифрой оканчивается разность: 114 в квадрате -7в кубе; 115в кубе-15к квадрате; 17в кубе-13 в квадрате

Нужно найти последнюю цифру (цифру, которой оканчивается число). Для этого достаточно работать по модулю 10, то есть смотреть только на последние цифры оснований.

1) $114^2 - 7^3$

Последняя цифра $114^2$:
114 оканчивается на 4, значит достаточно взять $4^2$.
$4^2 = 16$ — оканчивается на 6.

Последняя цифра $7^3$:
$7^2 = 49$ — оканчивается на 9,
$7^3 = 7 \cdot 7^2$ ⇒ последняя цифра $7 \cdot 9 = 63$ — оканчивается на 3.

Теперь разность по последним цифрам:
$6 - 3 = 3$.

Ответ: разность оканчивается цифрой 3.

2) $115^3 - 15^2$

Последняя цифра $115^3$:
115 оканчивается на 5. Любая положительная степень числа, оканчивающегося на 5, тоже оканчивается на 5.
Значит $115^3$ оканчивается на 5.

Последняя цифра $15^2$:
15 оканчивается на 5, значит $15^2$ тоже оканчивается на 5 (например, $15^2 = 225$).

Разность:
$5 - 5 = 0$.

Ответ: разность оканчивается цифрой 0.

3) $17^3 - 13^2$

Последняя цифра $17^3$:
17 оканчивается на 7, значит берём $7^3$.
Как уже считали: $7^3$ оканчивается на 3.

Последняя цифра $13^2$:
13 оканчивается на 3, берём $3^2 = 9$.
Значит $13^2$ оканчивается на 9.

Разность по последним цифрам:
$3 - 9 = -6$.
Число $-6$ по последней цифре соответствует $10 - 6 = 4$, то есть разность оканчивается на 4.

Ответ: разность оканчивается цифрой 4.

Итоговые последние цифры:

1. $114^2 - 7^3$ → 3

2. $115^3 - 15^2$ → 0

3. $17^3 - 13^2$ → 4