найдите координаты вершины параболы и определите направление ветви:1)y=x2-4x+3 2)y=-x2-12x+1 3)y=x2-10x+15 4)y=-x2-8x+3

1. Уравнение: $y = x^2 - 4x + 3$

Для нахождения координат вершины, используем формулу для абсциссы вершины параболы $x = -\frac{b}{2a}$, где $a = 1$, $b = -4$, $c = 3$.

Теперь подставим $x = 2$ в уравнение, чтобы найти $y$:

Таким образом, вершина параболы имеет координаты $(2, -1)$. Парабола открывается вверх, так как коэффициент $a = 1$ положительный.

2. Уравнение: $y = -x^2 - 12x + 1$

Для нахождения координат вершины, используем ту же формулу для абсциссы вершины:

Теперь подставим $x = -6$ в уравнение, чтобы найти $y$:

Таким образом, вершина параболы имеет координаты $(-6, 37)$. Парабола открывается вниз, так как коэффициент $a = -1$ отрицательный.

3. Уравнение: $y = x^2 - 10x + 15$

Используем ту же формулу для абсциссы вершины:

Теперь подставим $x = 5$ в уравнение, чтобы найти $y$:

Таким образом, вершина параболы имеет координаты $(5, -10)$. Парабола открывается вверх, так как коэффициент $a = 1$ положительный.

4. Уравнение: $y = -x^2 - 8x + 3$

Используем формулу для абсциссы вершины:

Теперь подставим $x = -4$ в уравнение, чтобы найти $y$:

Таким образом, вершина параболы имеет координаты $(-4, 19)$. Парабола открывается вниз, так как коэффициент $a = -1$ отрицательный.