Первая труба может наполнить бассейн за 25 минут, а вторая за 15 минут. Наполнится ли бассейн за 10 минут, если открыть обе трубы?

Чтобы решить эту задачу, нужно посчитать, сколько бассейн заполняется за 1 минуту каждой трубой, а затем сложить эти значения.

1. Первая труба наполняет бассейн за 25 минут. Это означает, что за 1 минуту она заполняет $\frac{1}{25}$ бассейна.

2. Вторая труба наполняет бассейн за 15 минут. За 1 минуту она заполняет $\frac{1}{15}$ бассейна.

Теперь сложим эти значения, чтобы узнать, сколько бассейн будет наполняться за 1 минуту, если открыты обе трубы:

Для удобства найдем общий знаменатель. Общий знаменатель для 25 и 15 — это 75. Переведем дроби:

Теперь сложим дроби:

Это означает, что за 1 минуту обе трубы вместе наполняют $\frac{8}{75}$ бассейна.

Чтобы узнать, сколько бассейн будет наполняться за 10 минут, умножим это значение на 10:

Таким образом, за 10 минут бассейн будет полностью заполнен, а остаток $\frac{1}{15}$ указывает на то, что бассейн будет даже немного переполнен. Следовательно, да, бассейн наполнится за 10 минут.