Решить систему уравнений: lnx - lny = ln3 x - 2y = 5

Решим систему уравнений:

Шаг 1: Упростим первое уравнение

Используя свойство логарифмов $\ln a - \ln b = \ln \left(\frac{a}{b}\right)$, уравнение (1) можно записать как:

Таким образом, из этого уравнения следует, что:

Это можно выразить как:

Шаг 2: Подставим выражение для $x$ в второе уравнение

Теперь подставим $x = 3y$ в уравнение (2):

Упростим:

Шаг 3: Найдем $x$

Теперь, зная, что $y = 5$, подставим это значение в уравнение (3):

Ответ:

Решение системы уравнений: $x = 15$, $y = 5$.