Сколько трехзначных чисел можно составить из цифр 3, 5, 7, если в записи числа цифры не будут повторяться? Какое из этих чисел наибольшее и какое наименьшее?

У нас есть три цифры: 3, 5, 7. Нужно составлять трёхзначные числа так, чтобы цифры не повторялись.

1) Сколько таких чисел можно составить?

Так как число трёхзначное и у нас ровно 3 разные цифры, то каждое число будет получаться просто перестановкой цифр 3, 5, 7.

Считаем количество перестановок из 3 разных элементов:

• на сотни можно поставить любую из 3 цифр → 3 варианта

• на десятки остаётся 2 цифры → 2 варианта

• на единицы остаётся 1 цифра → 1 вариант

Итого:

Ответ: можно составить 6 трёхзначных чисел.

Для наглядности перечислим их все:

• 357

• 375

• 537

• 573

• 735

• 753

2) Какое число наибольшее?

Чтобы число было максимальным, в разряд сотен ставим самую большую цифру, потом в десятки — следующую по величине, и так далее:

• сотни: 7

• десятки: 5

• единицы: 3

Получаем 753 — это наибольшее.

3) Какое число наименьшее?

Чтобы число было минимальным, в разряд сотен ставим самую маленькую цифру, затем следующую:

• сотни: 3

• десятки: 5

• единицы: 7

Получаем 357 — это наименьшее.

Итог:

• всего чисел: 6

• наибольшее: 753

• наименьшее: 357