Сколько осей симметрии имеет прямоугольный параллелепипед?

Прямоугольный параллелепипед (то есть “коробка” с прямоугольными гранями) не имеет осей симметрии в смысле осей плоской (зеркальной) симметрии, потому что ось симметрии — это понятие для плоских фигур (в 2D), когда отражение относительно прямой оставляет фигуру неизменной.

Для пространственных тел вместо “оси симметрии” обычно используют два понятия:

1. Плоскости симметрии (зеркальные плоскости)
   У прямоугольного параллелепипеда их 3:

• плоскость, проходящая через середины и параллельная одной паре противоположных граней,

• аналогично для второй пары граней,

• и для третьей пары граней.

Иными словами, это три взаимно перпендикулярные плоскости, каждая делит параллелепипед на две равные “половины”.

2. Оси вращательной симметрии (в 3D)
   Если понимать “ось симметрии” как ось, вокруг которой можно повернуть тело и оно совпадёт само с собой, то у прямоугольного параллелепипеда:

• 3 оси симметрии 2-го порядка (поворот на 180°), проходящие через центр и параллельные его рёбрам (вдоль длины, ширины и высоты).

При этом, если это куб, осей вращательной симметрии больше, но для обычного прямоугольного параллелепипеда (с разными измерениями) — именно эти три.

Итог:

• если строго про “оси симметрии” как в планиметрии — 0;

• если имеется в виду оси вращательной симметрии в пространстве — 3.