У куба отрезали все вершины, сколько стало рёбер?

Если у куба срезать (отрезать) все 8 вершин одинаково, то каждая вершина превращается в новую маленькую грань (треугольник), а исходные квадратные грани куба превращаются в восьмиугольники. Получившееся тело — это усечённый куб.

Посчитаем рёбра.

1) Сколько рёбер было и что с ними стало

У куба было 12 рёбер.
При срезании вершин каждое старое ребро не исчезает, а лишь укорачивается: его середина остаётся, а концы “съедаются” срезами.
Значит, в новом многограннике есть 12 рёбер, которые являются “остатками” старых рёбер куба.

2) Какие рёбра добавились

Когда мы срезаем одну вершину куба, на месте вершины появляется треугольная грань.
У треугольника 3 ребра — это новые рёбра, которых раньше не было (они проходят по линиям среза на соседних гранях куба).

Таких вершин у куба 8, значит, треугольных граней тоже 8.
Каждая даёт 3 ребра, но важно понять: эти рёбра не делятся между двумя такими треугольниками (две разные “срезанные” вершины не имеют общего ребра — они разделены участками бывших квадратных граней).
Поэтому новых рёбер от срезов будет:

3) Итог

Всего рёбер стало:

Ответ: 36 рёбер.