Выполните действия с подобными одночленами: -7a³b + 4a³b - 8a³b. Упростите выражение: 3a² * 5ab² + 2a³ * 10b * b.

1) Выполните действия с подобными одночленами: $-7a^3b + 4a^3b - 8a^3b$

Здесь все одночлены подобные, потому что у всех одинаковая буквенная часть $a^3b$. Значит, складываем и вычитаем только коэффициенты:

Тогда:

Ответ: $-11a^3b$.

2) Упростите выражение: $3a^2 \cdot 5ab^2 + 2a^3 \cdot 10b \cdot b$

Упростим каждое произведение отдельно.

Первое произведение: $3a^2 \cdot 5ab^2$

Перемножаем коэффициенты: $3 \cdot 5 = 15$

Перемножаем буквенные части:

• $a^2 \cdot a = a^{2+1} = a^3$

• $b^2$ остаётся $b^2$

Получаем:

Второе произведение: $2a^3 \cdot 10b \cdot b$

Коэффициенты: $2 \cdot 10 = 20$

Буквы:

• $a^3$ остаётся $a^3$

• $b \cdot b = b^2$

Получаем:

Складываем результаты:

Ответ: $35a^3b^2$.