Выполните действия.Ответ запишите в виде бесконечной переодической дроби (4 2/7 : 3 3/4 - 8 + 4 6/11)*3

Для выполнения этого выражения начнем с перевода всех смешанных чисел в неправильные дроби.

1. Преобразуем $4 \, \frac{2}{7}$ в неправильную дробь:

   $$4 \, \frac{2}{7} = \frac{4 \cdot 7 + 2}{7} = \frac{28 + 2}{7} = \frac{30}{7}$$

2. Преобразуем $3 \, \frac{3}{4}$ в неправильную дробь:

   $$3 \, \frac{3}{4} = \frac{3 \cdot 4 + 3}{4} = \frac{12 + 3}{4} = \frac{15}{4}$$

3. Преобразуем $4 \, \frac{6}{11}$ в неправильную дробь:

   $$4 \, \frac{6}{11} = \frac{4 \cdot 11 + 6}{11} = \frac{44 + 6}{11} = \frac{50}{11}$$

Теперь подставим все преобразованные дроби в исходное выражение:

4. Выполним деление:

5. Переведем 8 в дробь с знаменателем 7:

Теперь у нас выражение:

6. Приведем дроби $\frac{8}{7}$ и $\frac{56}{7}$ к общему знаменателю (7):

Теперь выражение:

7. Найдем общий знаменатель для дробей $\frac{-48}{7}$ и $\frac{50}{11}$, это будет 77. Приведем дроби к общему знаменателю:

Теперь выражение: