Выполните действия: (7 1/4 - 6 7/18) * 7,2 + 2,8

Чтобы решить это выражение, давайте разберём его шаг за шагом.

1. Вычитаем дроби: (7 1/4 - 6 7/18)

   Сначала переведем смешанные числа в неправильные дроби:

   • 7 1/4 = (7 * 4 + 1) / 4 = 29 / 4

   • 6 7/18 = (6 * 18 + 7) / 18 = 115 / 18

   Теперь вычитаем дроби. Для этого нужно привести их к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 4 и 18 — это 36.

   • 29/4 = (29 * 9) / 36 = 261 / 36

   • 115/18 = (115 * 2) / 36 = 230 / 36

   Теперь вычитаем дроби:

   $$\frac{261}{36} - \frac{230}{36} = \frac{261 - 230}{36} = \frac{31}{36}$$

   Ответ: $7 \frac{1}{4} - 6 \frac{7}{18} = \frac{31}{36}$

2. Умножаем результат на 7,2:

   Теперь умножаем $\frac{31}{36}$ на 7,2. Преобразуем 7,2 в дробь:

   • 7,2 = 72 / 10

   Умножаем:

   $$\frac{31}{36} \times \frac{72}{10} = \frac{31 \times 72}{36 \times 10} = \frac{2232}{360}$$

   Упростим дробь, разделив числитель и знаменатель на 12:

   $$\frac{2232}{360} = \frac{2232 \div 12}{360 \div 12} = \frac{186}{30}$$

   Упростим дальше:

   $$\frac{186}{30} = \frac{186 \div 6}{30 \div 6} = \frac{31}{5}$$

   Ответ: $\frac{31}{5} = 6 \frac{1}{5}$

3. Теперь прибавляем 2,8:

   Переведем 2,8 в дробь:

   • 2,8 = 28 / 10

   Прибавляем $\frac{31}{5}$ и $\frac{28}{10}$. Чтобы сложить дроби, приведем их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 5 и 10 — это 10.

   • $\frac{31}{5} = \frac{31 \times 2}{5 \times 2} = \frac{62}{10}$

   Теперь складываем:

   $$\frac{62}{10} + \frac{28}{10} = \frac{62 + 28}{10} = \frac{90}{10}$$

   Ответ: $\frac{90}{10} = 9$

Таким образом, окончательный ответ: 9.