Бросаются 4 игральные кости. Найти вероятность того,что на них выпадет по одинаковому числу очков.

Задача состоит в том, чтобы найти вероятность того, что при броске 4 игральных костей на них выпадет по одинаковому числу очков. Это означает, что все 4 кости должны показать одинаковые значения.

Шаг 1: Количество всех возможных исходов

Каждая игральная кость имеет 6 граней, значит, на каждой кости может выпасть одно из 6 чисел. Так как бросаем 4 кости, общее количество возможных исходов будет:

Шаг 2: Количество благоприятных исходов

Чтобы все 4 кости показали одинаковое число, на каждой кости должно быть одно и то же число. Так как существует 6 возможных значений для каждой кости (от 1 до 6), то благоприятных исходов будет ровно 6, так как для каждого из чисел (1, 2, 3, 4, 5, 6) все кости должны показать это число.

Шаг 3: Вычисление вероятности

Теперь, зная количество всех возможных исходов и количество благоприятных исходов, можно вычислить вероятность. Это отношение благоприятных исходов к общему числу исходов:

Таким образом, вероятность того, что на 4 костях выпадет одинаковое число, составляет $\frac{1}{216}$.