Какова вероятность угадать задуманное двузначное число, если известно, что цифры в нём различны?

Для того чтобы найти вероятность угадать задуманное двузначное число, если известно, что цифры в нем различны, давайте рассмотрим все возможные варианты.

1. Общее количество двузначных чисел:
   Двузначное число состоит из двух цифр. Первая цифра может быть любой из 9 возможных (от 1 до 9, так как число не может начинаться с 0). Вторая цифра может быть любой из 10 возможных цифр (от 0 до 9), но так как цифры должны быть различными, то для второй цифры остается 9 возможных вариантов. Таким образом, общее количество двузначных чисел с различными цифрами будет:

   $$9 \times 9 = 81$$

2. Количество вариантов для угадывания:
   Поскольку мы знаем, что задуманное число состоит из различных цифр, для того чтобы угадать число, нам нужно правильно выбрать одну из этих 81 комбинаций.

3. Вероятность угадать:
   Если мы выбираем число случайным образом, то вероятность угадать конкретное число из 81 возможного будет:

   $$\frac{1}{81}$$

Таким образом, вероятность угадать задуманное двузначное число с различными цифрами составляет $\frac{1}{81}$.