Помогите решить задачу: Моторная лодка прошла путь от A до B по течению реки за 2,4 часа, а обратный путь за 4 часа. Найти скорость течения реки, если собственная скорость лодки 16 км/ч.

Решение.

Пусть скорость течения — $c$ км/ч, собственная скорость лодки $v=16$ км/ч, расстояние между A и B — $S$ км. Тогда скорость по течению $v+c$, против течения $v-c$.

По условию:

Приравняем $S$:

Подставим $v=16$:

Вычисляем:

Проверка: по течению скорость $20$ км/ч, путь $S=20\cdot2{,}4=48$ км; против течения скорость $12$ км/ч, время $48/12=4$ ч — верно.

Ответ: скорость течения реки $4$ км/ч.