Вычислите 3,(27)*5-3,(27)*4

Число $3,(27)$ означает бесконечную периодическую десятичную дробь:

Рассмотрим выражение:

Вынесем общий множитель $3,(27)$:

Если показать это через дробь, чтобы было совсем строго:

Пусть $x=0,(27)=0{,}272727\ldots$. Тогда

Вычтем $x$ из $100x$:

Значит,

И тогда исходное выражение:

Ответ: $3,(27)$ (то же самое, что $\frac{36}{11}$).