В трех ящиках было 36 целых 9/16 кг апельсинов. В первом и втором было 28 целых 7/8 кг апельсинов, а в первом и третьем — 24 целых 3/4 кг. Сколько килограммов апельсинов было в каждом ящике?

Обозначим, сколько апельсинов было в ящиках:

• в первом — $x$ кг

• во втором — $y$ кг

• в третьем — $z$ кг

По условию:

1. $x+y+z = 36\frac{9}{16}$

2. $x+y = 28\frac{7}{8}$

3. $x+z = 24\frac{3}{4}$

Переведём дроби к знаменателю 16, чтобы было удобно считать:

• $36\frac{9}{16} = \frac{36\cdot 16+9}{16}=\frac{585}{16}$

• $28\frac{7}{8} = 28\frac{14}{16}=\frac{28\cdot 16+14}{16}=\frac{462}{16}$

• $24\frac{3}{4} = 24\frac{12}{16}=\frac{24\cdot 16+12}{16}=\frac{396}{16}$

Теперь запишем систему:

• $x+y+z=\frac{585}{16}$

• $x+y=\frac{462}{16}$

• $x+z=\frac{396}{16}$

Найдём $x$. Сложим второе и третье уравнения:

Но $y+z$ можно выразить из первого уравнения: $y+z=\frac{585}{16}-x$. Тогда:

Значит:

Теперь найдём $y$ из $x+y=\frac{462}{16}$:

И найдём $z$ из $x+z=\frac{396}{16}$: