1. Теплоход рассчитан на 750 пассажиров и 25 членов команды. Каждая спасательная шлюпка может вместить 50 человек. Какое наименьшее число шлюпок должно быть на теплоходе, чтобы в случае необходимости в них можно было разместить всех пассажиров и всех членов команды? 2. Моторная лодка, двигаясь против течения реки, проплыла расстояние от турбазы до города за 3 часа, а обратный путь за 2 часа 15 минут. Скорость течения реки 4 км/ч. Какова собственная скорость лодки?

1. Сколько нужно спасательных шлюпок

На теплоходе всего находится:

• 750 пассажиров

• 25 членов команды

Итого:

750 + 25 = 775 человек

Одна шлюпка вмещает 50 человек.

Теперь найдём, сколько шлюпок нужно:

775 : 50 = 15,5

Но 15,5 шлюпки быть не может, значит число шлюпок должно быть целым и при этом достаточным для всех людей. Поэтому берём следующее целое число:

16 шлюпок

Проверка:

• 15 шлюпок вмещают: 15 × 50 = 750 человек — этого мало

• 16 шлюпок вмещают: 16 × 50 = 800 человек — этого достаточно

Ответ: 16 шлюпок.

2. Какова собственная скорость моторной лодки

Пусть собственная скорость лодки равна x км/ч.

Тогда:

• против течения её скорость равна x - 4

• по течению её скорость равна x + 4

По условию одно и то же расстояние лодка прошла:

• против течения за 3 часа

• по течению за 2 часа 15 минут

Переведём 2 часа 15 минут в часы:

2 часа 15 минут = 2,25 часа

Так как расстояние одинаковое, составим уравнение:

3(x - 4) = 2,25(x + 4)

Раскроем скобки:

3x - 12 = 2,25x + 9

Перенесём неизвестные в одну сторону, числа — в другую:

3x - 2,25x = 9 + 12

0,75x = 21

Теперь найдём x:

x = 21 : 0,75 = 28

Ответ: собственная скорость лодки — 28 км/ч.

Итоговые ответы:

1. 16 шлюпок

2. 28 км/ч