1) tg7пи/12 = 2) 2cos20*cos40 - sin70 = 3) Cos^2(пи/4 - альфа) - cos^2(пи/4 + альфа) =

Рассмотрим по пунктам.

1) $\tg\frac{7\pi}{12}$

Заметим, что

Тогда используем формулу:

Получаем:

Но

Значит,

По формуле тангенса суммы:

Подставим:

Тогда

Умножим числитель и знаменатель на $\sqrt3$:

Домножим на сопряжённое $\sqrt3+1$:

Значит,

Ответ:

2) $2\cos20^\circ\cos40^\circ-\sin70^\circ$

Используем формулу: