Cos^2 альфа-ctg^2 альфа/sin^2 альфа-tg^2 альфа

Понимаю выражение как дробь:

где $\tg\alpha=\dfrac{\sin\alpha}{\cos\alpha}$, $\ctg\alpha=\dfrac{\cos\alpha}{\sin\alpha}$. Предполагаем $\sin\alpha\neq0$ и $\cos\alpha\neq0$.

Разберём числитель и знаменатель по отдельности:

Числитель:

Знаменатель:

Делим:

Ответ: $\boxed{\ctg^6\alpha}$.