{5y - 6x = 2 {8x - 3y = 1 как решить систему

Решим систему:

Есть несколько способов, покажу самый понятный — способом подстановки или исключения. Здесь удобно использовать сложение уравнений.

1. Перепишем первое уравнение

Можно записать так:

Второе уравнение:

2. Уравняем коэффициенты при $y$

Чтобы убрать $y$, удобно сделать коэффициенты $5$ и $-3$ одинаковыми по модулю. Наименьшее общее кратное для 5 и 3 — это 15.

Умножим:

• первое уравнение на 3:

• второе уравнение на 5:

3. Складываем уравнения

Получаем:

Отсюда:

4. Подставляем найденное $x$ в любое исходное уравнение

Возьмем второе:

Подставим $x = \frac{1}{2}$:

5. Ответ

Проверка

Подставим в первое уравнение:

Подставим во второе:

Оба равенства верны, значит решение правильное.

Ответ: