Четыре человека обменялись рукопожатиями. Каждый пожал руку каждому. Сколько всего было рукопожатий?

Всего было 6 рукопожатий.

Объяснение: если 4 человека и каждый пожал руку каждому по одному разу, нужно посчитать количество уникальных пар людей.
Из 4 человек можно составить такие пары:

1. 1-й и 2-й

2. 1-й и 3-й

3. 1-й и 4-й

4. 2-й и 3-й

5. 2-й и 4-й

6. 3-й и 4-й

Итого получается 6 пар, значит, и 6 рукопожатий.

Можно посчитать и по формуле:

где $n = 4$:

Ответ: 6.