На сколько процентов увеличится объем куба, если длину каждого его ребра увеличить на 20%?

Объём куба зависит от длины ребра по формуле:

V = a³

Если каждое ребро увеличить на 20%, то новая длина ребра станет:

1,2a

Тогда новый объём:

(1,2a)³ = 1,2³ · a³ = 1,728a³

Это значит, что объём стал 1,728 от первоначального, то есть увеличился на:

1,728 − 1 = 0,728

В процентах это:

0,728 × 100% = 72,8%

Ответ: объём куба увеличится на 72,8%.