На чемпионате по художественной гимнастике выступает 18 гимнасток, среди них три из России, две из Китая. Порядок выступления определяется жеребьёвкой. Найдите вероятность того, что первой будет выступать гимнастка из России.

Давайте разберём задачу шаг за шагом, как это делают на сайтах вопросов и ответов.

У нас есть 18 гимнасток, среди которых:

• 3 гимнастки из России

• 2 гимнастки из Китая

• остальные 13 гимнасток из других стран

Нас интересует вероятность того, что первой будет выступать гимнастка из России.

1. Определяем общее количество вариантов для первой позиции
   Первая выступающая может быть любой из 18 гимнасток. Значит, общее количество равновероятных исходов для первой позиции равно 18.

2. Определяем благоприятные исходы
   Благоприятными исходами являются случаи, когда на первой позиции оказывается гимнастка из России. Таких гимнасток 3.

3. Находим вероятность
   Вероятность определяется как отношение числа благоприятных исходов к общему числу исходов:

4. Упрощаем дробь

✅ Ответ: вероятность того, что первой будет выступать гимнастка из России, равна 1/6.