Найдите количество общих простых множителей в разложении чисел НОД (15; 30) и НОК (9; 18) на простые множители.

Сначала найдём сами числа:

НОД(15; 30) = 15, потому что 15 делит и 15, и 30.
Разложим 15 на простые множители:

15 = 3 × 5

Теперь найдём НОК(9; 18) = 18, потому что 18 — наименьшее число, которое делится и на 9, и на 18.
Разложим 18 на простые множители:

18 = 2 × 3 × 3

Сравним разложения:

• 15 = 3 × 5

• 18 = 2 × 3 × 3

Общий простой множитель у них только один — это 3.

Значит, количество общих простых множителей равно 1.