Ответы на:(b+7)в квадрате - 100с в квадрате =... 121-(b+7)в квадрате=... a в 4 степени - (7b-a во второй степени)в квадрате=...

Разберём каждый из этих примеров шаг за шагом, как если бы я писал подробный ответ на сайте с вопросами и ответами.

1. $(b+7)^2 - 100c^2$

Это разность квадратов: $X^2 - Y^2 = (X - Y)(X + Y)$, где $X = b+7$, $Y = 10c$.

Применяем формулу:

То есть разложение готово:

2. $121 - (b+7)^2$

Снова видим разность квадратов, только теперь $X^2 - Y^2 = (X-Y)(X+Y)$ с $X = 11$ и $Y = b+7$.

Упрощаем скобки:

То есть окончательный ответ:

3. $a^4 - (7b - a^2)^2$

Снова разность квадратов: $(X^2 - Y^2) = (X-Y)(X+Y)$, где $X^2 = a^4$, $Y^2 = (7b - a^2)^2$.

Берём $X = a^2$, $Y = 7b - a^2$:

Упрощаем каждую скобку:

1. $a^2 - (7b - a^2) = a^2 - 7b + a^2 = 2a^2 - 7b$

2. $a^2 + (7b - a^2) = a^2 + 7b - a^2 = 7b$

Итак, разложение:

Если хотите, можно ещё записать как $7b(2a^2 - 7b)$, что тоже корректно.

Все три примера сведены к произведению двух скобок с использованием формулы разности квадратов.