Почтальон Печкин на велосипеде развозит почту по четырём деревням: Простоквашино, Сметанино, Творожное и Молочное. Он знает, что длина пути от Простоквашино до Творожного 9 км, от Простоквашино до Сметанино 13 км, от Творожного до Сметанино 8 км и от Творожного до Молочного 14 км. Найдите длину пути от Простоквашино до Молочного.

Давай разберём задачу пошагово, как будто решаем её для себя.

У нас есть четыре деревни: Простоквашино (П), Сметанино (С), Творожное (Т) и Молочное (М). Даны расстояния между некоторыми деревнями:

• П → Т = 9 км

• П → С = 13 км

• Т → С = 8 км

• Т → М = 14 км

Нужно найти П → М.

Шаг 1. Попробуем изобразить деревни

Можно мысленно расположить деревни на координатной плоскости для удобства. Допустим, Простоквашино (П) в начале координат: $(0, 0)$.

• Пусть Творожное (Т) лежит на оси X: тогда Т = (9, 0), так как П → Т = 9 км.

• Расстояние П → С = 13 км, значит, С находится где-то на окружности радиусом 13 км вокруг П.

• Т → С = 8 км, значит, С также находится на окружности радиусом 8 км вокруг Т.

Шаг 2. Находим координаты Сметанино

Пусть координаты С = (x, y). Тогда:

1. Из П → С = 13 км:

2. Из Т → С = 8 км:

Вычтем второе уравнение из первого:

Теперь находим y:

Итак, С ≈ (10.33, 7.89).

Шаг 3. Находим координаты Молочного

Известно Т → М = 14 км. Пусть М = (X, Y).

Нам нужно П → М:

В задаче не указано, что М находится на какой-то линии с другими деревнями, поэтому обычно предполагают, что П, Т, М лежат «на одной линии» через Т для простоты (классическая задача школьного типа). Тогда М находится дальше Т от П, на той же линии X = 9 + d, Y = 0.

• Т → М = 14 км → M = (9 + 14, 0) = (23, 0)

Тогда П → М = √(23² + 0²) = 23 км.

✅ Ответ

Длина пути от Простоквашино до Молочного равна 23 км.