построй график функции f(x) = x + 3

Конечно! Давай подробно разберём, как построить график функции $f(x) = x + 3$.

1. Определяем тип функции

Функция $f(x) = x + 3$ — это линейная функция. У линейной функции общая форма:

где:

• $k$ — угловой коэффициент (наклон линии),

• $b$ — сдвиг по оси $y$ (точка пересечения с осью $y$).

В нашем случае:

• $k = 1$ → график имеет наклон 45° вверх (растёт на 1 единицу по $y$ при увеличении $x$ на 1).

• $b = 3$ → линия пересекает ось $y$ в точке $y = 3$.

2. Строим таблицу значений

Чтобы нарисовать график, удобно взять несколько значений $x$ и найти $y = f(x)$:

3. Наносим точки на координатную плоскость

Берём оси $x$ и $y$, откладываем точки из таблицы:

• (-2, 1)

• (-1, 2)

• (0, 3)

• (1, 4)

• (2, 5)

4. Соединяем точки

Все точки лежат на одной прямой, так как функция линейная. Проведи через них прямую — это и есть график $f(x) = x + 3$.

5. Характеристики графика

• Наклон: 1 (график идёт вверх под углом 45° к оси $x$)

• Пересечение с осью y: y = 3

• Пересечение с осью x: f(x) = 0 → x + 3 = 0 → x = -3

То есть график пересекает ось x в точке (-3, 0).

Если хочешь, я могу нарисовать этот график прямо здесь, чтобы было наглядно.

Хочешь, чтобы я это сделал?