Пользуясь тем что 1.4< корень 2<1.5 и 2.2<корень 5<2.3 оцените значения выражений а)корень 18- корень 5 б) корень 2 +корень 10

Из неравенства $1{,}4 < \sqrt{2}$ можно сделать несколько простых и полезных выводов.

Так как $\sqrt{2}$ больше 1,4, то при возведении обеих частей в квадрат знак неравенства сохранится:

Считаем:

Это и есть проверка того, что действительно $1{,}4 < \sqrt{2}$, потому что квадрат числа 1,4 меньше 2.

Если нужно записать это рассуждение полностью, то оно выглядит так:

1. Предположим, что $1{,}4 < \sqrt{2}$.

2. Возведем обе части в квадрат:

   $$1{,}4^2 < 2$$

3. Получим:

   $$1{,}96 < 2$$

4. Значит, неравенство верное.

То есть число 1,4 действительно меньше $\sqrt{2}$.

Кроме того, отсюда следует, что приближенно $\sqrt{2}$ больше 1,4. На самом деле:

поэтому неравенство $1{,}4 < \sqrt{2}$ верно.