Поезд прошёл первый перегон за 2 ч, а второй — за 3 ч. Всего за это время он прошёл расстояние 330 км. Найдите скорость поезда на каждом перегоне, если на втором перегоне она была на 10 км/ч больше, чем на первом.

Давайте разберём задачу шаг за шагом.

Дано:

• Первый перегон: время = 2 ч, скорость = $v_1$ км/ч

• Второй перегон: время = 3 ч, скорость = $v_2$ км/ч

• Всего пройдено расстояние = 330 км

• Известно, что $v_2 = v_1 + 10$ км/ч

Шаг 1. Выражаем расстояния через скорость и время

Расстояние на первом перегоне:

Расстояние на втором перегоне:

Общее расстояние:

Подставляем выражения для $S_1$ и $S_2$:

Шаг 2. Подставляем $v_2 = v_1 + 10$

Раскрываем скобки:

Складываем:

Вычитаем 30:

Делим на 5:

Шаг 3. Находим скорость на втором перегоне

Шаг 4. Проверка

• Первый перегон: $2 \cdot 60 = 120$ км

• Второй перегон: $3 \cdot 70 = 210$ км

• Сумма: $120 + 210 = 330$ км ✅

Все верно.

Ответ:
Скорость поезда на первом перегоне — 60 км/ч, на втором перегоне — 70 км/ч.