При каких натуральных значениях X верно неравенство: а) 8,67 < X < 11,02; б) 97,4 < X < 102,86.

Давай разберём задачу пошагово, учитывая, что речь идёт о натуральных числах (то есть 1, 2, 3, …). Нам нужно определить, какие натуральные значения $X$ удовлетворяют данным неравенствам.

а) $8,67 < X < 11,02$

1. Натуральные числа больше 8,67 начинаются с 9.

2. Натуральные числа меньше 11,02 — это числа до 11 включительно, но не включая 11, так как 11 > 11,02 уже нет. То есть максимальное натуральное число здесь — 11, но 11 уже не подходит, потому что 11 > 11,02.

Следовательно, натуральные значения $X$:

Проверим 11: $11 > 11,02$? Нет, $11 < 11,02$ неверно? Подсчитаем точно: 11 < 11,02 → да, 11 < 11,02, значит оно подходит.

Итог для а):

б) $97,4 < X < 102,86$

1. Натуральные числа больше 97,4 начинаются с 98.

2. Натуральные числа меньше 102,86 — это числа до 102 включительно (так как 102 < 102,86, а 103 > 102,86).

Следовательно, натуральные значения $X$:

✅ Ответ

• а) $X = 9, 10, 11$

• б) $X = 98, 99, 100, 101, 102$

Эти значения полностью удовлетворяют условиям данных неравенств.