Сократите дробь на НОД ее числителя и знаменателя: 56/70, 36/90, 96/100.

Чтобы сократить дробь на НОД (наибольший общий делитель) числителя и знаменателя, нужно сначала найти НОД, а затем разделить и числитель, и знаменатель на него. Сделаем это для каждой дроби пошагово.

1. Дробь 56/70

   • Числа: 56 и 70

   • Разложение на множители:
     56 = 2 × 2 × 2 × 7 = 2³ × 7
     70 = 2 × 5 × 7

   • Общие множители: 2 × 7 = 14

   • НОД(56, 70) = 14

   • Делим числитель и знаменатель на 14:
     56 ÷ 14 = 4
     70 ÷ 14 = 5

   • Сокращённая дробь: 4/5

2. Дробь 36/90

   • Числа: 36 и 90

   • Разложение на множители:
     36 = 2² × 3²
     90 = 2 × 3² × 5

   • Общие множители: 2 × 3² = 18

   • НОД(36, 90) = 18

   • Делим числитель и знаменатель на 18:
     36 ÷ 18 = 2
     90 ÷ 18 = 5

   • Сокращённая дробь: 2/5

3. Дробь 96/100

   • Числа: 96 и 100

   • Разложение на множители:
     96 = 2⁵ × 3
     100 = 2² × 5²

   • Общие множители: 2² = 4

   • НОД(96, 100) = 4

   • Делим числитель и знаменатель на 4:
     96 ÷ 4 = 24
     100 ÷ 4 = 25

   • Сокращённая дробь: 24/25

Итог:

• 56/70 → 4/5

• 36/90 → 2/5

• 96/100 → 24/25