Вопрос задан 15.04.2026 в 10:58. Предмет Математика. Спрашивает Абдусалимов Юсуф.

Сократите дробь (n^3+4n^2)/n^2-16

Перейти к ответам

Ответы на вопрос

Отвечает Цыгина Дарья.

Давай разберёмся с этой дробью шаг за шагом. У нас есть:

n3+4n2n2−16.\frac{n^3 + 4n^2}{n^2 - 16}.

Шаг 1: Вынесем общие множители.

В числителе n3+4n2n^3 + 4n^2 можно вынести n2n^2:

n3+4n2=n2(n+4).n^3 + 4n^2 = n^2 (n + 4).

В знаменателе n2−16n^2 - 16 это разность квадратов, которую можно разложить:

n2−16=(n−4)(n+4).n^2 - 16 = (n - 4)(n + 4).

Теперь дробь выглядит так:

n2(n+4)(n−4)(n+4).\frac{n^2 (n + 4)}{(n - 4)(n + 4)}.

Шаг 2: Сократим общие множители.

Общий множитель (n+4)(n + 4) в числителе и знаменателе сокращается:

n2(n+4)(n−4)(n+4)=n2n−4.\frac{n^2 \cancel{(n + 4)}}{(n - 4) \cancel{(n + 4)}} = \frac{n^2}{n - 4}.

✅ Итоговое сокращение дроби:

n2n−4.\frac{n^2}{n - 4}.

Это и есть максимально упрощённая форма.

Похожие вопросы

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Последние заданные вопросы в категории Математика

Задать вопрос