Стороны треугольника равны 12 см, 20 см, 28 см. Найдите наибольший угол треугольника.

Чтобы найти наибольший угол треугольника со сторонами $a = 12$ см, $b = 20$ см и $c = 28$ см, нужно вспомнить, что наибольший угол находится напротив наибольшей стороны. В данном случае наибольшая сторона — $c = 28$ см.

Для вычисления угла можно использовать теорему косинусов:

Подставляем значения:

Теперь находим угол $C$:

Мы знаем, что $\arccos(-0.5) = 120^\circ$.

✅ Ответ: наибольший угол треугольника равен 120°.

Если хотите, можно проверить, что остальные углы меньше 120° и что сумма углов равна 180°, что соответствует свойствам треугольника.