Вопрос задан 17.04.2026 в 13:44. Предмет Математика. Спрашивает Каркынулы Касиет.

Вычислите 6ctg60градусов-2sin60 градусов

Перейти к ответам

Ответы на вопрос

Отвечает Пименов Денис.

Давай разберём этот пример шаг за шагом. Нам нужно вычислить выражение:

6⋅ctg⁡60∘−2⋅sin⁡60∘6 \cdot \ctg 60^\circ - 2 \cdot \sin 60^\circ

Шаг 1: Вспомним значения тригонометрических функций

  • ctg⁡60∘=1tan⁡60∘\ctg 60^\circ = \frac{1}{\tan 60^\circ}.

  • tan⁡60∘=3\tan 60^\circ = \sqrt{3}, значит ctg⁡60∘=13\ctg 60^\circ = \frac{1}{\sqrt{3}}.

  • sin⁡60∘=32\sin 60^\circ = \frac{\sqrt{3}}{2}.


Шаг 2: Подставим значения в выражение

6⋅ctg⁡60∘−2⋅sin⁡60∘=6⋅13−2⋅326 \cdot \ctg 60^\circ - 2 \cdot \sin 60^\circ = 6 \cdot \frac{1}{\sqrt{3}} - 2 \cdot \frac{\sqrt{3}}{2}

Шаг 3: Упростим выражение

  1. 6⋅13=63=236 \cdot \frac{1}{\sqrt{3}} = \frac{6}{\sqrt{3}} = 2 \sqrt{3} (умножаем числитель и знаменатель на 3\sqrt{3})

  2. 2⋅32=32 \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} = \sqrt{3}

Теперь выражение выглядит так:

23−3=32\sqrt{3} - \sqrt{3} = \sqrt{3}

✅ Ответ

3\sqrt{3}

Если хочешь, могу показать короткий трюк, как такие примеры решать в один шаг.

Похожие вопросы

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Последние заданные вопросы в категории Математика

Задать вопрос