1. Лыжник прошел 18 км за 2 часа. Какое расстояние он пройдет за это же время, если увеличить скорость на 3 км/ч? 2. Моторная лодка прошла по течению реки 5 часов со скоростью 24 км/ч. На обратный путь она затратила на 1 час больше времени. Чему равна скорость моторной лодки против течения реки?

Давай разберём оба вопроса подробно, шаг за шагом.

Задача 1: Лыжник

Дано:

• Расстояние $S = 18$ км

• Время $t = 2$ часа

• Нужно узнать расстояние при увеличении скорости на 3 км/ч

Шаг 1: Найдём начальную скорость лыжника.

Скорость $v = \frac{S}{t} = \frac{18}{2} = 9$ км/ч.

Шаг 2: Увеличиваем скорость на 3 км/ч.

Новая скорость $v_{\text{новая}} = 9 + 3 = 12$ км/ч.

Шаг 3: Рассчитаем расстояние за 2 часа при новой скорости.

Расстояние $S_{\text{новое}} = v_{\text{новая}} \cdot t = 12 \cdot 2 = 24$ км.

✅ Ответ: 24 км

Задача 2: Моторная лодка

Дано:

• По течению: скорость лодки $v_{\text{по течению}} = 24$ км/ч, время $t_1 = 5$ ч

• Обратно: время $t_2 = t_1 + 1 = 6$ ч

• Нужно найти скорость лодки против течения $v_{\text{против}}$

Шаг 1: Найдём расстояние, пройденное по течению.

Шаг 2: Найдём скорость против течения.

Обратный путь (против течения) также равен 120 км, время $t_2 = 6$ ч:

✅ Ответ: 20 км/ч

Итоговые ответы:

1. 24 км

2. 20 км/ч