Перед футбольным матчем команд «Север» и «Юг» было дано пять прогнозов: а) ничьей не будет; б) в ворота «Юга» забьют; в) «Север» выиграет; г) «Север» не проиграет; д) в матче будет забито ровно 3 гола. После матча выяснилось, что ровно три прогноза оказались верными. С каким счетом закончился матч? Ответ напишите в формате Юг:Север.

Давайте разберёмся шаг за шагом, анализируя условия задачи.

У нас есть команды «Север» и «Юг» и пять прогнозов:

1. а) Ничьей не будет → это верно, если результат не равен X:X.

2. б) В ворота «Юга» забьют → верно, если команда «Север» забьёт ≥ 1 гол.

3. в) «Север» выиграет → верно, если количество голов «Севера» > «Юг».

4. г) «Север» не проиграет → верно, если «Север» ≥ «Юг».

5. д) В матче будет забито ровно 3 гола → верно, если сумма голов «Севера» и «Юга» = 3.

Нам известно, что ровно три прогноза верны.

Сначала отметим, что прогноз г) «Север не проиграет» логически включает в себя в) «Север выиграет» и ничью. То есть:

• Если Север выиграл, то верны в) и г) одновременно.

• Если ничья, то верен только г), но не в).

• Если Север проиграл, то неверен г) и в).

Также прогноз б) «В ворота Юга забьют» верен, если Север забил ≥1.

Прогноз а) «Ничьей не будет» = верно, если нет ничьи.

Прогноз д) = сумма голов = 3.

Теперь проверим возможные варианты. Пусть обозначим счёт как Юг:Север.

1. Север выиграл → г) и в) верны автоматически.

   • Тогда чтобы всего было 3 верных прогноза, ещё один должен быть верным.

   • Рассмотрим варианты:

     • Если «Юг» забил 0, «Север» забил 3 → Юг:Север = 0:3

       • а) «Ничьей не будет» → верно

       • б) «В ворота Юга забьют» → верно

       • в) «Север выиграет» → верно

       • г) «Север не проиграет» → верно

       • д) «Ровно 3 гола» → 0+3=3 → верно

       Это даёт 5 верных прогнозов, а нужно 3 → не подходит.

     • Юг:Север = 1:2 → сумма 3 гола

       • а) ничьей нет → верно

       • б) в ворота Юга забили → верно

       • в) Север выиграл → верно

       • г) Север не проиграл → верно

       • д) сумма = 3 → верно

       Снова 5 верных → не подходит.

     • Юг:Север = 2:1 → Север проиграл, значит в) и г) → неверно

       • а) ничьей нет → верно

       • б) в ворота Юга забили → Север забил 1? Нет, забил 1 → Юг:Север=2:1, значит Север забил 1? Да

       • в) Север выиграл → неверно

       • г) Север не проиграл → неверно

       • д) сумма = 3 → 2+1=3 → верно

       Верные: а), б), д) → 3 верных!

✅ Отлично! Всё сходится.

Проверка:

• Прогноз а) «Ничьей не будет» → верно, счёт 2:1 → нет ничьи.

• Прогноз б) «В ворота Юга забьют» → верно, «Север» забил 1 гол.

• Прогноз в) «Север выиграет» → неверно, проиграл.

• Прогноз г) «Север не проиграет» → неверно, проиграл.

• Прогноз д) «3 гола» → верно, 2+1=3.

Итого ровно три верных прогноза, всё соответствует условию.

Ответ:

2:1

То есть счёт в формате Юг:Север — 2:1.