Спортсмен поражает первую мишень с вероятностью 0,73, вторую мишень с вероятностью 0,81. Какова вероятность того, что спортсмен поразит обе мишени? Не попадёт оба раза? Поразит первую и не попадёт во вторую? Поразит вторую, а в первую не попадёт?

Давай разберём задачу шаг за шагом, как на сайте с вопросами и ответами.

Дано:

• Вероятность попадания по первой мишени: $P(A) = 0.73$

• Вероятность попадания по второй мишени: $P(B) = 0.81$

Если не указано, что выстрелы зависимы, будем считать, что они независимы. Тогда:

1. Вероятность поразить обе мишени:

Для независимых событий вероятность того, что оба события произойдут одновременно, равна произведению вероятностей:

Посчитаем аккуратно:

Ответ: 0.5913 (≈ 59,13%)

2. Вероятность не поразить ни одну мишень:

Вероятность промаха по первой мишени: $1 - P(A) = 1 - 0.73 = 0.27$
Вероятность промаха по второй мишени: $1 - P(B) = 1 - 0.81 = 0.19$

Для независимых событий:

Ответ: 0.0513 (≈ 5,13%)

3. Вероятность поразить первую и промахнуться по второй:

Ответ: 0.1387 (≈ 13,87%)

4. Вероятность поразить вторую и промахнуться по первой:

Ответ: 0.2187 (≈ 21,87%)

✅ Итог:

• Обе мишени: 0.5913

• Ни одна: 0.0513

• Первая да, вторая нет: 0.1387

• Вторая да, первая нет: 0.2187

Все значения в сумме дают 1: $0.5913 + 0.0513 + 0.1387 + 0.2187 = 1.000$, что подтверждает правильность расчёта.