Две прямые параллельны, если при пересечении данных прямых третьей: 1. вертикальные углы равны 2. внутренние углы равны 3. сумма накрест лежащих углов равна 180° 4. соответственные углы равны. Какой правильный ответ?

Правильный ответ — 4. соответственные углы равны.

Вот почему:

Когда две прямые пересекаются третьей прямой (так называемой секущей), возникает несколько видов углов: вертикальные, накрест лежащие, внутренние и соответственные. Связь с параллельностью прямых выглядит так:

1. Вертикальные углы равны — это всегда верно, независимо от того, параллельны прямые или нет. То есть это не критерий параллельности.

2. Внутренние углы равны — такого свойства нет. Внутренние углы по одну сторону от секущей не обязательно равны.

3. Сумма накрест лежащих углов равна 180° — это верно для параллельных прямых, но формулировка «сумма накрест лежащих углов равна 180°» не совсем точная. Накрест лежащие углы сами по себе равны, а вот сумма внутренних углов по одну сторону от секущей равна 180°. То есть формулировка в пункте 3 не совпадает с классическим правилом.

4. Соответственные углы равны — это классический критерий: если при пересечении секущей с двумя прямыми соответственные углы равны, то прямые обязательно параллельны.

Поэтому именно пункт 4 является правильным признаком параллельности прямых.