Х в 4 степени- 14х в квадрате -32=0

Давай разберём это уравнение шаг за шагом. У тебя есть:

Это биквадратное уравнение, потому что переменная $x$ встречается в четвёртой степени и во второй. Стандартный метод — заменить $y = x^2$. Тогда уравнение превращается в:

Теперь решаем это как обычное квадратное уравнение относительно $y$. Формула для корней квадратного уравнения $ay^2 + by + c = 0$ такая:

Подставляем $a=1, b=-14, c=-32$:

Теперь два варианта:

1. $y = \frac{14 + 18}{2} = \frac{32}{2} = 16$

2. $y = \frac{14 - 18}{2} = \frac{-4}{2} = -2$

Не забываем, что $y = x^2$. Значит:

• Для $y = 16$: $x^2 = 16 \Rightarrow x = \pm 4$

• Для $y = -2$: $x^2 = -2 \Rightarrow x = \pm \sqrt{-2} = \pm i\sqrt{2}$, где $i$ — мнимая единица.

✅ Итоговое решение уравнения:

Если хочешь, могу нарисовать наглядную схему, как эти корни располагаются на комплексной плоскости.