Группа туристов, двигаясь цепочкой по обочине дороги со скоростью 3,6 км/ч, растянулась на 200 м.

Ответы на вопрос

Отвечает Жезедков Егор.

Давай решим эту задачу шаг за шагом.

Дано:

Нам нужно найти время, за которое велосипедист от замыкающего до вожатого и обратно вернётся.

Они уже в км/ч, а расстояние в км. Всё подходит.

Пусть вожатый — передний конец группы, а замыкающий — задний конец.

Время движения к вожатому:

Вожатый движется со скоростью $v_g$ в ту же сторону, что и велосипедист. Тогда относительная скорость велосипедиста по отношению к вожатому:

v_\text{отн} = v_b - v_g = 7 - 3{,}6 = 3{,}4 \text{ км/ч}

Расстояние до вожатого = 0,2 км, следовательно:

t_1 = \frac{0{,}2}{3{,}4} \text{ ч} \approx 0{,}05882 \text{ ч}

Переведём в минуты:

t_1 \approx 0{,}05882 \cdot 60 \approx 3{,}53 \text{ минут} \approx 3 \text{ мин 32 с}

При возвращении велосипедист движется навстречу замыкающему, который тоже движется со скоростью $v_g = 3{,}6$ км/ч.

Относительная скорость навстречу:

v_\text{отн} = v_b + v_g = 7 + 3{,}6 = 10{,}6 \text{ км/ч}

Расстояние всё ещё 0,2 км, значит:

t_2 = \frac{0{,}2}{10{,}6} \text{ ч} \approx 0{,}01887 \text{ ч}

В минутах:

t_2 \approx 0{,}01887 \cdot 60 \approx 1{,}13 \text{ минут} \approx 1 \text{ мин 8 с}

t_\text{общее} = t_1 + t_2 \approx 3{,}53 + 1{,}13 \approx 4{,}66 \text{ минут} \approx 4 \text{ мин 40 с}

Ответ:

Велосипедист вернётся к замыкающему примерно через 4 минуты 40 секунд после получения поручения.

Ответы на вопрос