Найди наибольший общий делитель чисел: 14 и 42; 68 и 102; 360 и 336; 32, 96 и 112.

Для нахождения наибольшего общего делителя (НОД) двух или более чисел, можно использовать алгоритм Евклида. Рассмотрим каждую пару чисел.

1. НОД для 14 и 42:
   Для чисел 14 и 42 ищем наибольший общий делитель.

   • Разложим на простые множители:

     • 14 = 2 × 7

     • 42 = 2 × 3 × 7

   • Общие множители: 2 и 7.

   • НОД = 2 × 7 = 14.

2. НОД для 68 и 102:
   Разлагаем числа на простые множители:

   • 68 = 2² × 17

   • 102 = 2 × 3 × 17

   • Общие множители: 2 и 17.

   • НОД = 2 × 17 = 34.

3. НОД для 360 и 336:
   Разлагаем числа на простые множители:

   • 360 = 2³ × 3² × 5

   • 336 = 2⁴ × 3 × 7

   • Общие множители: 2³ и 3.

   • НОД = 2³ × 3 = 24.

4. НОД для 32, 96 и 112:
   Разлагаем числа на простые множители:

   • 32 = 2⁵

   • 96 = 2⁵ × 3

   • 112 = 2⁴ × 7

   • Общий множитель: 2⁴.

   • НОД = 2⁴ = 16.

Ответы:

• НОД для 14 и 42 = 14

• НОД для 68 и 102 = 34

• НОД для 360 и 336 = 24

• НОД для 32, 96 и 112 = 16