Найдите р(х)+р(10-х), если р(х)=х(10-х)/(х-5) при х не =5

Чтобы найти выражение $p(x) + p(10 - x)$, нам нужно подставить в формулу $p(x)$ и $p(10 - x)$, затем сложить результаты.

Дано:

1. Вычислим $p(10 - x)$:

2. Теперь сложим $p(x)$ и $p(10 - x)$:

Обратите внимание, что знаменатели $x - 5$ и $5 - x$ отличаются лишь знаком. Мы можем записать $5 - x = -(x - 5)$, и тогда второе выражение будет:

Таким образом:

Теперь видим, что оба слагаемых одинаковы по модулю, но имеют противоположные знаки, то есть:

Ответ: $p(x) + p(10 - x) = 0$.