805. Найдите способом подбора корень уравнения:
1) x(x + 5) = 104
2) x⁵ = x
3) x - 2 = 12

1) $x(x+5)=104$

Подбираем два числа, произведение которых равно $104$, а разность равна $5$:

Если $x=8$, то $x+5=13$. Проверяем:

Также подходит $x=-13$:

Корни: $\boxed{x=8}$ и $\boxed{x=-13}$.

2) $x^5=x$

Подбираем числа:

• при $x=0$: $0^5=0$;

• при $x=1$: $1^5=1$;

• при $x=-1$: $(-1)^5=-1$.

Других действительных корней нет.

Корни: $\boxed{x=-1,\;0,\;1}$.

3) $x-2=12$

Подбираем число, из которого после вычитания $2$ получится $12$:

Корень: $\boxed{x=14}$.