Вопрос задан 04.08.2026 в 13:14. Предмет Математика. Спрашивает Filonov Vladik.

805. Найдите способом подбора корень уравнения:
1) x(x + 5) = 104
2) x⁵ = x
3) x - 2 = 12

Перейти к ответам

Ответы на вопрос

Отвечает Коршовський Ігор.

1) x(x+5)=104x(x+5)=104

Подбираем два числа, произведение которых равно 104104, а разность равна 55:

813=104.8\cdot 13=104.

Если x=8x=8, то x+5=13x+5=13. Проверяем:

8(8+5)=813=104.8(8+5)=8\cdot 13=104.

Также подходит x=13x=-13:

13(13+5)=(13)(8)=104.-13(-13+5)=(-13)\cdot(-8)=104.

Корни: x=8\boxed{x=8} и x=13\boxed{x=-13}.


2) x5=xx^5=x

Подбираем числа:

  • при x=0x=0: 05=00^5=0;

  • при x=1x=1: 15=11^5=1;

  • при x=1x=-1: (1)5=1(-1)^5=-1.

Других действительных корней нет.

Корни: x=1,  0,  1\boxed{x=-1,\;0,\;1}.


3) x2=12x-2=12

Подбираем число, из которого после вычитания 22 получится 1212:

142=12.14-2=12.

Корень: x=14\boxed{x=14}.

Похожие вопросы

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Последние заданные вопросы в категории Математика

Задать вопрос