Одна сторона прямоугольника в 4 раза меньше другой. Чему равны длина и ширина прямоугольника, если его периметр равен 70 сантиметров?

Обозначим длину прямоугольника за $x$, а ширину за $y$. Согласно условию задачи, одна сторона прямоугольника в 4 раза меньше другой, то есть:

Периметр прямоугольника равен 70 см, и мы знаем, что периметр прямоугольника вычисляется по формуле:

Подставляем известное значение периметра:

Теперь подставим $y = \frac{x}{4}$ в это уравнение:

Упростим выражение в скобках:

Умножаем обе стороны на 2:

Теперь умножим обе стороны на 4, чтобы избавиться от дроби:

Теперь разделим обе стороны на 10:

Итак, длина прямоугольника $x = 28$ см. Теперь можем найти ширину $y$, подставив $x = 28$ в выражение для $y$:

Таким образом, длина прямоугольника равна 28 см, а ширина — 7 см.