Площадь прямоугольника равна 56 квадратных метров, а ширина — 4 метра. Найди площадь квадрата, периметр которого равен периметру данного прямоугольника.

Для того чтобы решить задачу, давай разберем её поэтапно.

1. Найдем длину прямоугольника:
   Площадь прямоугольника равна произведению его длины на ширину. У нас есть площадь (56 м²) и ширина (4 м), поэтому можем найти длину:

   $$Площадь = Длина \times Ширина$$ $$56 = Длина \times 4$$

   Длина будет равна:

   $$Длина = \frac{56}{4} = 14 \text{ метров}$$

2. Находим периметр прямоугольника:
   Периметр прямоугольника рассчитывается по формуле:

   $$P = 2 \times (Длина + Ширина)$$

   Подставим значения:

   $$P = 2 \times (14 + 4) = 2 \times 18 = 36 \text{ метров}$$

3. Найдем сторону квадрата:
   Периметр квадрата равен 4 умноженным на длину его стороны. Поскольку периметр квадрата должен быть равен периметру прямоугольника (36 м), то для квадрата получаем:

   $$P = 4 \times a$$

   где $a$ — сторона квадрата. Из этого уравнения:

   $$36 = 4 \times a$$ $$a = \frac{36}{4} = 9 \text{ метров}$$

4. Найдем площадь квадрата:
   Площадь квадрата равна квадрату его стороны:

   $$S = a^2$$

   Подставим значение стороны:

   $$S = 9^2 = 81 \text{ квадратных метров}$$

Таким образом, площадь квадрата равна 81 квадратному метру.